Câu ví dụ
- Chương trình tìm kiếm siêu toán học được gọi là Chương trình Hilbert.
- Năm 1941, Tarski xuất bản một bài viết về những mối liên hệ đôi, cái mà khởi đầu những nghiên cứu của ông về đại số liên hệ và siêu toán học.
- Có ngôn ngữ toán học thuần túy, và rồi có ngôn ngữ siêu toán học, nó mô tả tự thân những hệ thống hình thức, những quy luật của những hệ thống hình thức.
- Học thuyết Chicago, dưới cái tên này, thị trường phần lớn bị bãi bỏ quy định là một phiên bản cập nhật, siêu toán học từ các ý tưởng của Keynes đã thách thức bảy mươi năm trước đó.
- Như thế, ông chỉ ra rằng một mệnh đề số học về hai con số có thể cũng là một mệnh đề siêu toán học về tính chứng minh được hay không của một mệnh đề số học nào đó trong một hệ, chẳng hạn Principia Mathematica.
